Возвратные потери, КСВ и S11. В чем разница? Физический смысл S-параметров антенны.

Современная радиотехника настолько сложная наука, что она уже давно разделилась на несколько отдельных областей знаний, в которых присутствуют похожие и даже тождественные понятия, которые имеют совершенно разные определения. Это приводит к большой путанице. А если учесть тот факт, что некоторые понятия, например понятие «возвратные потери», имеют определение совершенно противоположное своему названию, то это может не слабо напрячь мозг не только радиолюбителя, но и специалиста. Чем же отличаются такие понятия как коэффициент отражения, «возвратные потери», КСВ, S11? Зачем или скорее почему столько схожих понятий? Попробуем разобраться…

Разбираться начнем с S-параметров. Эти параметры были введены как универсальные для анализа любых СВЧ цепей. Такую цепь можно анализировать измеряя падающую и отраженную волны на ее входах/выходах. Связь между этими волнами описывается волновой матрицей рассеяния или матрицей S-параметров, которые зависят от частоты. В общем случае мы можем иметь дело с многополюсником (например СВЧ-сумматор или разветвитель), в котором может присутствовать несколько источников сигнала и несколько нагрузок. Чтобы упростить расчеты, все эти источники и нагрузки заменяются одним понятием — «порт».

«Порт» - это совершенно абстрактное понятие, которое может совмещать в себе свойства и нагрузки и источника одновременно. Например, если это порт возбуждения, то от него исходит падающая волна, но в тоже время отраженная волна, возвращающаяся в этот порт, как бы «рассеивается» там. Как мы уже отмечали в статье о WBME антенне, довольно часто абстрактные математические понятия путают с реальными устройствами. Понятие «возбуждающий порт» — еще один такой пример, который не стоит путать с понятием «источник», а уж тем более с реальным передатчиком. Основное отличие «порта» от «источника» в том, что «источник» всегда является составной частью некоторой замкнутой цепи, а «порт» для СВЧ устройства — это своего рода ворота, «портал в бесконечную вселенную». Из этой вселенной может прийти электромагнитная волна (или уйти в нее), но она не является составной частью устройства. Если вам трудно вообразить себе «СВЧ-вселенную», по другому порт можно представить как некий виртуальный волновод бесконечной длины.

В общем случае число элементов S-матрицы рассеяния пропорционально квадрату числа портов. В классической теории многополюсников, которая оперирует схожим набором матриц (Z, Y, H и т.д.), устройство должно иметь по крайней мере один вход и один выход с четырьмя клеммами (четырехполюсник), к которым подключаются источник и нагрузка. В теории СВЧ, благодаря своим уникальным свойствам, порт может быть и один. Да и клеммы для него вовсе не обязательны. Где вы видели «клеммы» у полого волновода? Их роль выполняет, грубо говоря, «дырка» или, мягко выражаясь, «отверстие».Почему же S-матрица названа матрицей рассеяния? Куда и что рассеивается? Проще всего это понять на простом примере линии передач (взять хотя бы тот же полый волновод). В эту линию входит электромагнитная волна через порт возбуждения - «порт1», а полезной нагрузкой является «порт2». Для нас желательно, чтобы вся энергия, исходящая от порта1, попадала в порт2. Это происходит в частном случае в линии без потерь при полном ее согласовании с обоими портами. В общем же случае волна «рассеивается» по дороге, отражается от входа линии обратно в порт1, а также затухает при распространении в линии. Поскольку возможен вариант, когда характеристики устройства при распространении волны в прямом и обратном направлении могут существенно различаться, как например у СВЧ транзисторов,  для полного точного анализа нужно рассмотреть и обратную ситуацию, когда волна исходит от порта2 к порту1. В итоге мы имеем матрицу из четырех S-параметров. Все эти параметры являются величинами комплексными, ведь любая волна кроме амплитуды имеет еще и фазу, и операции с ними ведутся с помощью математического аппарата векторного анализа. Векторные анализаторы цепей, которые в последнее время стали доступны радиолюбителям, измеряют как раз эти самые S-параметры, а уже затем преобразуют их в понятные нам графики.

Параметр S11/S22 («reflection coefficient») характеризует коэффициент отражения волны от входа СВЧ устройства и равен отношению комплексной величины отраженной волны к комплексной величине падающей. Он полностью эквивалентен пришедшему из теории длинных линий передач более старому понятию «коэффициент отражения», который также является величиной комплексной (векторной) и обозначается заглавной греческой буквой «Г». Только волна отражается здесь не от «нагрузки», а от входа в «черный ящик» (роль которого играет СВЧ устройство) обратно в порт возбуждения. А как мы знаем, модуль этого вектора — |Г_U| однозначно связан с понятием КСВ. Точнее не КСВ, а КСВН, но по негласному соглашению это считается одним и тем же. Модуль же параметра |S11|, только в децибельном выражении, в теории СВЧ устройств по другому называют «return loss» - возвратными или обратными потерями. Ведь часть волны не дошла до выхода, вернулась обратно в абстрактный «порт» и там бесследно исчезла, «рассеялась в бесконечной СВЧ-вселенной». На практике такого конечно же не происходит, так что «return loss» — это тот же КСВ, только «вид в профиль», и с реальными потерями мощности абсолютно никак не связан. С потерями мощности связан другой параметр «mismatch loss» - потери рассогласования, но и они совсем не эквивалентны привычным нам тепловым потерям. Это сразу становится видно если мы вернемся к классической теории цепей и заменим пресловутый «порт» на «источник». Об этом подробно и доступно написано у И.Гончаренко. При этом дополнительные тепловые потери в линии, вызванные высоким КСВ на самом деле тоже присутствуют, причем эти потери — это ни «return loss», ни «mismatch loss», это уже «extra loss». Мудрее не придумаешь. Не правда ли? Как посчитать эти дополнительные тепловые потери «extra loss» подробно изложено здесь.

Следует отметить, что величина возвратных потерь, выраженная через |S11| всегда меньше единицы (в децибельном выражении всегда отрицательна), ведь отраженная мощность не может превышать падающую. Что логично. Тем не менее, в теории уже давно присутствует понятие с тем же названием RL — return loss, «возвратные потери», но определяется оно «вверх тормашками», как отношение падающей мощности к отраженной, и в децибельном выражении величина таких «потерь» всегда положительна. При этом, при КСВ стремящемся к единице такие «возвратные потери» стремятся к бесконечности. У нас идеальный КСВ, а какие то там «потери» просто зашкаливают! Это у кого угодно может вызвать нешуточный разрыв шаблона. На самом деле эта величина характеризует степень ослабления отраженной волны в сравнении с падающей, но какие же это потери/убытки черт возьми! Скорее прибыль. Такое вопиющее несоответствие понятия его определению даже отмечено в Википедии, цитата:

Данное определение «возвратных потерь» с большим положительным значением более старое, было введено в обиход еще на заре развития СВЧ радиотехники в "ламповую" эпоху. Первый сетевой анализатор от фирмы Hewlett Packard HP8410 появился в 1967 году с появлением хороших полупроводников. В это же время приобрело популярность использование S-параметров. Отказаться от старого очень сложно, поэтому термин «возвратные потери» перекочевал как определение S11, появилась путаница, а споры о том, правильно ли, что S11 это есть «возвратные потери», в инженерной среде не утихают по сей день. Однако в децибельном выражении они отличаются только знаком и многие даже не обращают внимания на эту коллизию.

Параметр S21 («transmission coefficient») коэфиициент передачи от порта 1 к порту 2 — это отношение комплексной величины волны на выходе устройства (2) к комплексной величине волны на входе (1). S12 — коэфиициент передачи в обратном направлении.  Отметим еще раз для лучшего понимания, что комплексная величина волны - это мера ее амплитуды и фазы, характеризующаяся двумерным комплексным числом, либо тоже двумерным математическим понятием вектор. Модуль параметра |S21| в теории СВЧ устройств иногда называют «insertion loss» — вносимые потери. В случае нашего примера с линией передач «insertion loss» — это реальные тепловые потери линии. Тут все совпало. Волна в этом случае на самом деле частично рассеялась при прохождении по линии и ее энергия преобразовалась в тепло. Но так бывает не всегда. Например теми же S-параметрами описываются и свойства СВЧ транзисторов. В этом случае S21 — это коэффициент передачи транзистора, близкий по смыслу к параметру h21 — коэффициенту усиления, а не потерь.

В антенне с одним портом мы имеем дело только с одним  параметром — S11 или, иначе говоря, со старым добрым теплым-ламповым коэффициентом отражения. Рассчитав в симуляторе или измерив его векторным анализатором мы однозначно можем вычислить и входной импеданс, и полосу пропускания и КСВ антенны. В двухпортовой MIMO антенне S-параметров уже четыре. Причем S21/S12 в этом случае характеризуют развязку между MIMO портами. Вообще в антенной технике энергия должна идти куда надо, т. е. излучаться в пространство, а не «рассеиваться» где ни попадя и «болтаться в проруби» туда сюда между портами и по линиям передач. Поэтому модуль любого S-параметра антенны должен быть минимальным или в децибельном выражении как можно более отрицательным.

На вопрос, поставленный в заголовок статьи можно ответить однозначно. Разницы между коэффициентом отражения и S11, а также между КСВ и возвратными потерями нет. По большому счету все эти параметры описывают одно и тоже явление. Их можно пересчитывать друг в друга по вышеприведенным формулам, в сети полно таблиц прямого соответствия между ними. Например уровень -6 dB на графике |S11| эквивалентен КСВ≈3. Спорить какой параметр лучше/правильней смысла не имеет. Используйте тот к которому привыкли.

Как видим, радиотехника в широком смысле, в силу своей сложности, разделилась на лоскутный набор узких дисциплин. Инженеры, работающие в отдельной такой дисциплине, придумывают для себя удобное для работы понятие, особо не задумываясь, что оно где то в смежной области уже давно изобретено. В итоге одно и тоже явление в разных дисциплинах описывается разными терминами, либо совершенно разные явления названы одним термином.  Как в старой доброй сказке «Королевство кривых зеркал». А куда деваться? Так уже сложилось. Нужно просто «понимать глубину наших глубин».

Ссылки по теме:

• Return loss - определение возвратных потерь в Википедии;
• Mismatch loss - определение потерь рассогласования в Википедии;
• Матрица рассеяния - матрица рассеяния, или S-матрица - определение в Википедии;
• S11 или "обратные потери" или "входная большая потеря". ЧТО ПОКАЗЫВАЕТ КСВ МЕТР ? - "практическая теория" от RA6FOO с таблицами соответствия;
• РАСЧЕТЫ ФИДЕРНЫХ СИСТЕМ - потери в фидере и элементах согласования, трансформаторах, повторителях;
• Потери в рассогласованной линии - потери рассогласования и дополнительные тепловые потери в линии вызванные тем же рассогласованием, теория от DL2KQ;
• Расчет и связь между КСВ, коэффициентом отражения и возвратными потерями - другая таблица соответстввия, уже с классическими положительными возвратными потерями;
• Мои субъективные впечатления от NanoVNA - обзор популярного портативного векторного анализатора цепей от R2AUK;
• Return Loss: A Collision Between Two Worlds - откуда взялись разные определения возвратных потерь и почему их так назвали;
• Онлайн калькулятор потерь в коаксиальном кабеле с учетом потерь рассогласования и дополнительных потерь при высоком КСВ;
• Калькулятор согласования импедансов, КСВ и возвратных потерь с учетом комплексного характера сопротивлений источника и нагрузки, а также потерь в линии передачи;
• Анализ направленного ответвителя с помощью S-параметров;