Расчет волнового сопротивления микрополосковой линии

Несмотря на развитие программ - электромагнитных симуляторов, разработчику необходимо под рукой иногда иметь простой калькулятор, позволяющий предварительно определить параметры микрополосковой линии. Например, пакет Microwave Office уже имеет в своем составе такой калькулятор. Существует несколько методик расчета параметров полосковой линии отличающихся сложностью, точностью расчета и допустимым диапазоном входных параметров. По этой причине разные программы и калькуляторы могут давать разные результаты. Наш калькулятор основан на методе расчета полосковой линии от Hammerstad и Jensen, который обладает довольно высокой точностью расчета.

В сети достаточно подобных калькуляторов, многие из которых считают неверно даже с использованием аналогичных формул. Для верификации и оценки погрешности этого калькулятора было рассчитано квазистатическое волновое сопротивление для ряда микрополосковых линий с использованием электромагнитного симулятора ANSYS 2D EXTRACTOR. Результаты расчета представлены в виде табличных данных:

Исходный код Javascript:
Copyright ©2020- 3G-Aerial
В основе калькулятора - исходные коды ©1994-2003 Daniel R. McMahill
Ограничения и особенности расчетов антенн

Расчет микрополосковой линии с потерями и с учетом концевого эффекта по нижеизложенной методике реализован в нашем Android приложении "Characteristic impedance", которое вы можете скачать кликнув или просканировав QR-код ниже. В приложении доступен и обратный расчет, нахождение ширины и длины полоски по заданным волновому сопротивлению и электрической длине линии.

Калькулятор позволяет произвести приблизительный расчет волнового сопротивления микрополосковой линии передачи при условии, что линия работает на частоте ниже критической. В этом калькуляторе квазистатическое волновое сопротивление линии без учета частотной дисперсии вычисляется по формулам Hammerstad и Jensen:

Формула дает ошибку не более 0,03% при W/h < 1000.

Квазистатическое значение эффективной диэлектрической проницаемости для полосковой линии вычисляется по следующим формулам:

Коррекция на толщину полоски, а также остальные параметры линии вычисляются по формулам тех же авторов, за исключением волнового сопротивления линии с учетом частотной дисперсии, для расчета которой используются формулы Jansen и Kirschning. Подробнее о всех методах расчета с формулами и ссылками на литературу в статье по первой ссылке внизу. Использовались формулы (нумерация в статье) 11.4-11.6, 11.15-11.18, 11.22-11.50, 11.65-11.68. Общая ошибка расчета параметров микрополосковой линии с учетом частотной дисперсии не превышает 1%. Прототип этого калькулятора по четвертой ссылке внизу.

Довольно часто при проектировании СВЧ антенных решеток требуется предварительно оценить волновое сопротивление полосковой линии с "воздушным" диэлектриком подложки. Этот калькулятор в определенной степени годится для этого. Для сравнительного примера мы приводим таблицу волновых сопротивлений для таких воздушных линий, рассчитанных в ANSYS 2D EXTRACTOR:

Литература:

• E. Hammerstad and R. H. Jensen, "Accurate Models for Microstrip Computer-Aided Design", Symposium on Microwave Theory and Techniques, 1980.
• M. Kirschning and R. H. Jansen, "Accurate Model for Effective Dielectric Constant of Microstrip with Validity up to Millimeter-Wave Frequencies", Electronics Letters, 1982.
• R. H. Jansen and M. Kirschning, "Arguments and an accurate Model for the Power-Current Formulation of Microstrip Characteristic Impedance", Archiv für Elektronik und Übertragungstechnik (AEÜ), 1983.

Полезные ссылки:

1. The electrical parameters of microstrip lines (Sourceforge)
2. Free утилиты для расчета волнового сопротивления (Хабр)
3. Микрополосковая линия (Википедия)
4. Microstrip Analysis/Synthesis Calculator (Copyright © 1994-2003, 2010 Daniel R. McMahill)

Ссылки по теме:

1. Волновое сопротивление копланарной линии;
2. Волновое сопротивление симметричной полосковой линии;
3. Расчет связанных линий со слабой боковой связью;
4. Расчет связанных полосковых линий с лицевой связью;